Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn Hóa 2017

          A. PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

1. Đặt vấn đề:

       Hiện nay, trong kì thi tốt nghiệp phổ thông quốc gia thì môn vật lý ra đề theo hình thức trắc nghiệm khách quan nên yêu cầu đặt ra là học sinh cần nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Do đó với những câu trắc nghiệm định lượng khá khó,để giải được theo cách bình thường các em phải làm rất dài và mất thời gian không kịp giải hết các câu trong đề.

2. Mục đích của đề tài:

Từ thực tế các bài toán khó cần rất nhiều thời gian và công thúc tính toán để giải nên nhiều giáo viên đã tìm phương pháp để có thể giúp các em học sinh giải quyết bài toán theo hướng nhanh nhất và chính xác nhất. Và bản thân tôi cũng đã cố gắng tìm tòi, tự nghiên cứu qua sách tham khảo, tài liệu trên internet từ đó rút ra cho mình phương pháp giải nhanh các bài toán khó một cách chính xác đó là phương pháp “Chuẩn hóa số liệu trong dạy học vật lý”.        

3. Lịch sử đề tài:

Đề tài phương pháp “Chuẩn hóa số liệu trong dạy học vật lý” không phải là một đề tài mới vì đã có rất nhiều sách tham khảo đã viết, tuy nhiên tôi thấy rất it giáo viên trong tỉnh đưa vào giảng dạỵ đại trà. Qua nghiên cứu tôi thấy được nếu nắm được phương pháp, nhận dạng được các dạng toán để áp dụng thì các bài toán khó sẽ trở nên nhẹ nhàng hơn rất nhiều không phải sử dụng quá nhiều các công cụ toán học, khi đó học sinh sẽ nhanh chóng giải được các bài toán khó và cảm thấy yêu thích môn Vật lý hơn.

4. Đối tượng sử dụng đề tài và phạm vi áp dụng:

       a. Đối tượng sử dụng đề tài:

       + Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập, đặc biệt là các giải các câu trắc nghiệm định lượng.

       + Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý.

       b. Phạm vi áp dụng:

          Phần dòng điện xoay chiều của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.

II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

       - Xác định đối tượng áp dụng đề tài.

        - Đưa ra phương pháp chung. So sánh cách giải truyền thống và cách dùng “phương pháp chuẩn hóa”

        - Tập hợp các bài tập trong sách bài tập, trong các đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh ĐH – CĐ.

       - Có hướng dẫn giải và đáp số các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình.

       - Có các câu trắc nghiệm tự luyện tập cho học sinh.

III. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI:

PHẦN I : GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ

PHẦN II: VẬN DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

PHẦN III: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B - NỘI DUNG

PHẦN I : GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ

I. Phương pháp chung:

Phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” là dựa trên việc thiết lập tỉ lệ giữa các đại lượng vật lý (thông thường là các đại lượng cùng đơn vị), theo đó đại lượng này sẽ tỉ lệ theo đại lượng kia với một hệ số tỉ lệ nào đó, nó giúp ta có thể gán số liệu đại lượng này theo đại lượng kia và ngược lại.

Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp này là bài ra sẽ cho biết các tỉ lệ giữa các đại lượng cùng đơn vị; hoặc là biểu thức liên hệ giữa các đại lượng ấy với nhau có dạng tỉ số. Sau khi nhận biết, xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa” thì ta bắt đầu tính toán, việc xác định được “đại lượng cần chuẩn hóa” thông thường sẽ là đại lượng nhỏ nhất và gán cho đại lượng ấy bằng 1, các đại lượng khác sẽ từ đó biểu diễn theo “đại lượng chuẩn hóa” này.

Như vậy ý nghĩa của chuẩn hóa là làm đơn giản các phép tính, giảm thiểu tối đa ẩn sốvà đưa đến phương trình đơn giản đề bấm máy tính nhanh gọn phù hợp với tính chất của thi trắc nghiệm.

II. Ví dụ cơ bản:

Cho phương trình x2 + xy – 2y2 = 0 (x,y ≠0)(*). Tính tỉ số ?

-Cách làm thông thường:

Chia hai vế cho y2  (hoặc x2) ta được

- Cách chuẩn hóa:

 Ta chuẩn hóa x = 1 (hoặc y = 1)

Khi đó phương trình (*) trở thành: 1 + y – 2y2 = 0

* Lưu ý:

- Ở phương trình (*)  vế trái và vế phải phải đồng bậc (Nếu xét cho bài toán vật lý thì khi chuẩn hóa một đại lượng từ biểu thức thì nhất thiết biểu thức đó phải cùng thứ nguyên).

-Việc chuẩn hóa hợp lý thì sẽ giải quyết nhanh, nếu không biết chuẩn hóa, chuẩn hóa tùy tiện thì sẽ dẫn đến sai kết quả. Do đó muốn thành thạo  phương pháp này đòi hỏi các em phải làm nhuần nhuyễn các bài tập.

 

 

PHẦN II: VẬN DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1:Cho phương trình 2UL2 + UC2 = 3UL.UC . Tính tỉ số ?

   A. 1.                    B. -1.            C. 0,1.                    D. 2.

Giải: 

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Chia hai vế cho UC2 ta được

=> =1

-      Cách 2: Cách chuẩn hóa:

 Ta chuẩn hóa UC = 1

  • 2UL2 - 3UL +1 =0
  • UL = 1
  • =1

Bài 2(ĐH - 2008):Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với  điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là

   A. .                 B. 0.             C. .           D. - .

Giải: 

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Chọn A. 

-      Cách 2: Cách chuẩn hóa:

Vì công thức tanj có dạng tỉ số nên ta cho r = 1.

Chọn A.

Câu 3 (ĐH - 2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một  điện áp xoay chiều u = U0coswt. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là  điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Nếu thì dòng điện qua đoạn mạch

A. sớm pha so với  điện áp ở hai đầu đoạn mạch.  

B. trễ  pha  so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

C. sớm pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.       

D. trễ pha  so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. 

Giải:   

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Để tìm góc lệch pha giữa i và u ta dùng công thức:

  (1)

Theo đề cho: => (2)      (Các đại lượng UL,UC tính theo ẩn UR )

Thế (2) vào (1):  (ẩn số UR bị triệt tiêu do lập tỉ số)

=> i trễ pha hơn u một góc  . Chọn  B.

-      Cách 2: Cách chuẩn hóa:

Để tìm độ lệch pha giữa i và u ta dùng công thức  (1)

- Nhận biết dạng ở đây chính là công thức (1) có các đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa “dấu hiệu” trong đề cũng đã cho rất rõ tỉ lệ giữa các đại lượng này.

.

- Để đơn giản ta chọn một đại lượng  để chuẩn hóa, thông thường chọn  giá trị của đại lượng nhỏ nhất bằng 1, các đại lượng khác sẽ được tính theo tỉ lệ với đại lượng này.

- Ta có thể gán bất kì đại lượng nào trong UR, UL, UC để chuẩn hóa.

Ví dụ ta gán trị số UR = 1 =>

- Thay vào (1) ta được:

=>  i trễ pha hơn u một góc  . Chọn  B.

* Nhận xét các cách giải:

- Ở cách giải 1 UR là một ẩn số bị triệt tiêu trong quá trình tính toán.

- Ở cách giải 2 có ưu thế hơn về mặt tính toán vì chọn trước UR = 1 đơn vị điện áp.

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết rằng L = C.R2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc w1 = 50π(rad/s) và w2 = 200π (rad/s). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng    

          A. .           B. .                    C.  .       D. .

Giải:

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Ta có thể dùng công thức tính nhanh như sau:

Nếu đề bài cho L = kC.R2 và tại hai giá trị của tần số góc w1w2 thì mạch sẽ có cùng hệ số công suất. Khi ấy hệ số công suất sẽ được tính bằng công thức:

Thế số ta có: . Chọn C.

Chứng minh công thức trên có nhiều cách, nhưng dựa trên quan điểm chuẩn hóa số liệu thì ta thấy rằng cần phải có tỉ số

-      Cách 2: Cách chuẩn hóa:

Dấu hiệu nhận biết chính là biểu thức: L = C.R2 => ZL. ZC  = R2

Dùng công thức: .

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC

Thông thường ta chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL hoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất.

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC ta chưa biết, khi đó ta có bảng sau

w

ZL

ZC

w1

1

X

w2 = 4w1

4

Hệ công suất: cosj1=  cosj2Û

Thế số:  => X = 4 ; R = 2

Nên . Chọn  C

Đối với những  bài thay đổi tần số, thông thường ta phải có được tỉ số giữa các tần số liên quan, sau đó sẽ tiến hành chuẩn hóa thì mọi việc mới dễ dàng.

Câu 5:  Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosj1 = 1. Ở tần số f2 =100Hz, hệ số công suất nhận giá trị Ở tần số f3 = 75Hz, hệ số công suất của mạch cosj3 bằng

          A.0,874        B. 0,486       C. 0,625       D. 0,781

Giải:  

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Khi cosφ1 = 1  ZL1 = ZC1 100πL =  LC =   (1)

Khi cosj2 = j2 = 450  tanj2 =  = 1 R = ZL2 – ZC2

tanj3 =

tanj3  (tanj3)2 = 25/81

 cosj3 = 0,874. Chọn A.  

-      Cách 2: Cách chuẩn hóa:

Lúc f1 = 50 Hz và  cosj­1 = 1 nên ta có:

ZL1 = ZC1 => chuẩn hóa gán số liệu: ZL1 = ZC1 = 1  

Lúc f2 = 100 Hz =1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 1/2.

Lúc f3 = 75 Hz = 1,5f1  thì ZL2 = 1,5; ZC2 = 2/3. Khi đó:

. Chọn A.

Câu 6:  Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 50Hz, hệ số công suất đạt cực đại Ở tần số hệ số công suất nhận giá trị Ở tần số f3 = 100 Hz, hệ số công suất của mạch có giá trị gần bằng:

     A. 0,87.   B. 0,79.        C.0,62.                   D. 0,7.

Giải:  

Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

Tại Để đơn giản bài toán:

Gán: Tại

Tại

Thay số: . Chọn  B.

Câu 7:Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Tần số của điện áp hai đầu mạch thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng  80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất là

          A. 0,8.          B. 0,53.        C. 0,6.                    D. 0,96.

Giải:    

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Theo đề khi f1 và 4f1thì

Với fo là tần số cộng hưởng thì ta có:

 - Khi f1 thì ta đặt: ZL = x và  ZC = y .

 - Nên khi   thì ta được: ZLo = ZCo =>  2x =  => y = 4x .

 Ta có:

  - Tại  khi   thì ta được: ZL’ = 3x và ZC’ = .

. Chọn  D.

Cách 2: Dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:

Công suất: ;

Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng  ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau

f

ZL

ZC

f1

1

X

f2 = 4f1

4

X/4

f3 = 3f1

3

X/3

Theo đề thì P1 = P2

Lưu ý: Biểu thức P có chứa cả điện áp U nữa nhưng khi có tỉ lệ giữa P1 và P2 thì U bị triệt tiêu và chỉ còn lại các trở kháng, chính là các đại lượng cùng đơn vị.

Theo đề khi f1 và 4f1 thì P1 = 80% Pmax

.

Theo số liệu chuẩn hóa của bảng trên ta có:

Ta có: Chọn  D.

Câu 8:Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị của điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L= C.R2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số thay đổi được (với f  < 125 Hz). Khi tần số f1 = 60 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k. Khi tần số f2 =120 Hz thì hệ số công suất của mạch điện là Khi tần số là f3 thì hệ số công suất của mạch điện là. Giá trị của f3 gần giá trị nào nhất sau đây?

          A. 65 Hz.               B. 80 Hz.                C. 100 Hz.              D. 110 Hz.

Giải:

Cách giải dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:

Đây là dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất. Giả sử f3 = n.f.

Theo bài, tỉ lệ giữa các tần số và chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng chuẩn hóa sau:

f

ZL

ZC

f1

1

x

f2 = 2f1

2

f3 = nf1

n

Theo đề: 4L= C.R2Þ        R2 = 4ZL.ZC .(1) Thế vào biểu thức tổng trở:

Ta có tổng trở:

- Theo đề: thì

=> ; R = 4

- Theo đề: hay:

=> (1)

Phương trình (1) có 2 nghiệm: n1 =  => f3 = 100 Hz; n2 =  => f3 = 144 Hz.

Giả thiết cho f < 125 Hz nên chọn giá trị f3 = 100Hz. Chọn C.  

Trong ví dụ tiếp theo mặc dù không có tỉ lệ giữa các tần số nhưng vẫn có thể tìm được tần số này thông qua tần số khác bằng cách gián tiếp là tìm tỉ số giữa chúng.

Câu 9:  Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi được. Thay đổi f  =  fo + 75 Hz thì UL = U. Thay đổi  f = fo  thì Uo = U và  Với U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị của fo gần giá trị nào nhất sau đây?

          A. 25 Hz.     B. 45 Hz.              C. 60 Hz.       D. 80 Hz.  

Giải:

Chuẩn hóa ZL = 1 khi f = fo. Ta có bảng sau: 

f

ZL

ZC

fo

1

x

f = nfo

n

x/n

         

Khi f = fo thì UC = U

=> ZC =   => => (1).

Theo bài: => =>R - 2x + 3 = 0 (2).

Thế (1) vào (2) ta được R = 2; x = 5/2

Khi tần số là f thì UL = U=>ZL = Z =>

=> => (3).

Ta có: f = fo + 75 Hz Û nf = fo + 75 Hz ó = fo +75 Hz => fo = 50 Hz.           Chọn B.

Câu 10 (ĐH - 2009):Đặt điện áp u = U0coswt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó

          A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

          B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

          C. trong mạch có cộng hưởng điện.

          D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Giải: 

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

Vẽ giản đồ vectơ… chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có:

 

 = const.

 

Góc tạo bởi = .

Đặt α = với tan  vuông pha với

Nên từ giản đồ vectơ ta có:  lệch pha  so với . Chọn A. 

  • Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

=> .

L thay đổi để UL đạt cực đại nên:

=>j = π/6. Chọn A

Câu 11 (ĐH-2010):Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

          A. .          B. R .        C. .                    D. .

Giải:  

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

 Khi tần số f1 = n vòng/phút thì :    .

Khi tần số là f2 = 3n vòng/phút thì .

Khi tần số dao động là f3 = 2n vòng/phút thì  .

Từ (2) và (1), suy ra: thay vào (2) ta được: .

Từ (1) và (4), suy ra ,suy ra . Chọn C.

  • Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

Cường độ dòng điện trong mạch .

Chú ý các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau n ~ f ~ ZL~U 

Ta có bảng chuẩn hóa:

Tốc độ của rôto

U

ZL

n

1

1

3n

3

3

2n

2

2

Khi n1 = n và n2 = 3n         thì =>

Khi n3 = 22 = 3n thì => Chọn C.        

Câu 12 (ĐH-2011):  Đặt điện áp (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6  và 8 Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2

          A.              B. C. D.

Giải:    

  • Cách 1: Cách làm thông thường:

* Tần số f1:           (1)

* Tần số f2 mạch xảy ra cộng hưởng, ta có:       (2)

* Chia từng vế của (2) cho (1) ta được:   Þ Chọn C.

  • Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu:

Giả sử f2 = nf1 (1)

Ta có: ZL1 = 6 => ZL2 = 6n ; ZC1 = 8 => ZC2 = .

Theo đề khi f2 = nf1 thì cosj = 1 nên có cộng hưởng, suy ra: ZL2= ZC2

Hay: 6n =  => n=   (2). Từ (1)  và (2) => Þ Chọn C.

Câu 13 (ĐH- 2013):

Đặt điện áp (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 =  thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau?

          A. 173 V.               B. 57 V.           C. 145V.   D. 85 V.

Giải:    Cách 1:

f = f1ÞULmaxÞw1L = Þw1=

f = f2 = ÞURmax Þ

f = f3Þ ULmaxÞ Þw3=

Þw1.w3= Þw3 = 2w1Þ =2 Û

Vì ULmax=

Þ Giá trị gần nhất là 145 V. Chọn C.

Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu.

f2 = f1 => Chọn f1=1 =>f2= .

Mặt khác theo bài suy ra: => =>  

Ta có:

=> . Chọn C. 

Câu 14 (ĐH - 2014): Đặt điện áp (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp  hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135o so  với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.          A. 60 Hz.     B. 80 Hz.                    C. 50 Hz.      D. 120 Hz.

Giải:

  • Cách 1: Phương pháp đại số thông thường

I1 = I2Þ =

Þw21[R2 + (w2 L - )2] = w22[R2 + (w1L - )2]

Þ + = 2LC – R2C2 => 2LC – R2C2 = ( + )  (*)

UC =

UC3 = UC4Þ =

R2 + (w3L - )2  = R2 + (w4L - )2Þ(w3L - ) = - (w4L - )

 (w3 + w4)L =  +

Þw3w4= Þ = 4p2.30.120 (**)

Khi  f = f1 ta có giãn đồ vec tơ như hình vẽ

ZC1 = R  Þ = R Þ = 2pRC (***)

Thế (**) vào (*)

 R2C2 = 2LC- ( + )

R2C2= ( -  - ) = ( - - )

= Þ RC = => =2pRC = Þ f1 =  = 80,5 Hz.

Chọn B.

- Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu.

* Khi  f = 30Hz thì ta gán:U =1V; ZL =1W; ZC = xW ta lập bảng sau:

f

U

ZL

ZC

60

2

2

x/2

90

3

3

x/3

30

1

1

x

120

4

4

x/4

* Trường hợp f = 30Hz và f = 120Hz thấy Uc bằng nhau nên ta có:

=>

* Trường hợp f = 60Hz và f = 90Hz ta thấy I bằng nhau nên ta có (Thế x = 4 vào)

* Điện áp UMB lệch 135o với điện áp UAM, mà UMB hướng thẳng đứng lên.

Suy ra điện áp UAM hợp với trục dòng điện góc 45o.

Do  vậy ZC = => Chọn B.

* Nhận xét các cách giải: Cách giải 2 có ưu thế hơn, gọn gàng hơn về mặt tính toán,phù hợp với cách làm trắc nghiệm, ít dùng công thức hơn!

Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện R =  . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện là  hoặc  thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng   

    A. .               B. .              C.  .         D. .

Cách 1: Dùng phương pháp thông thường.

Khi  hoặc  thì hệ số công suất như nhau, nên ta có :

Hệ số công suất:

Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu.

Khi tần số thay đổi, ta luôn có f ~ ZL ~1/ZC. Thông thường với dạng này ta sẽ chọn đại lượng chuẩn hóa là ZLhoặc ZC ứng với tần số nhỏ nhất. 

Chọn đại lượng chuẩn hóa là ZL, còn ZC  ta chưa biết, ta có bảng sau:

w

ZL

ZC

w1

1

X

w2 = 4w1

4

X/4

Hệ công suất của mạch cosj1 = cosj2

Û

Thế số: => X = 4;

Nên . Chọn  D.

 

PHẦN III: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1:Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết  L = CR2. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số rad/s và rad/s. Hệ số công suất là

          A. .         B. .          C. .           D.  .

Câu 2:Đặt điện áp u = U0cos2πft  (với  U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 = 25 Hz hoặc khi f = f2 = 100Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá tri U0. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dung hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?

    A.70Hz.               B. 80 Hz               C. 67Hz              D. 90Hz.                     

Câu 3:Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áphiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là UC và UL. Biết U = UC = 2UL. Hệ số công suất của mạch điện là

A. cosφ =         B. cosφ =            C . cosφ = 1            D. cosφ =

Câu 4:Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số f1 và  4f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3f1 thì hệ số công suất bằng bao nhiêu?

A. 0,8                     B. 0,53         C. 0,6                     D. 0,96

Câu 5:Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số fo thì hệ số công suất của đoạn mạch k1. Khi tần số  thì hệ số công suất của đoạn mạch  . Giá trị k2

A. 1              B.           C.              D.

Câu 6: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r .  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u=125 cos100pt, wthay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM vuông pha với uMB  và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là w1=100pw2=56,25p thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.   A. 0,96                              B. 0,85                         C. 0,91                                    D. 0,82

Câu 7:Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r. M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Biết L = CR = Cr. Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = Ucoswt (V) thì UAM = UMB. Hệ số công suất của đoạn mạch là:
A. 0,866                            B. 0,657                             C. 0,785                          D. 0,5

Câu 8: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V và tần số f không đổi. Điều chỉnh để R = R1 = 50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là j1. Điều chỉnh để R = R2 = 25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là j2 với cos2j1 + cos2j2 = , Tỉ số   bằng
A. 1              B. 2            C. 3             D. 4

Câu 9: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r .  Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u=125 cos100pt, wthay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết uAM vuông pha với uMB  và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là w1=100pw2=56,25p thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.  

A. 0,96                              B. 0,85                         C. 0,91                                    D. 0,82

Câu 10: Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp , với 2L > CR2. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C .Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucoswt  với w thay đổi được .Thay đổi w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó  (Uc) max =  U. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là :
   A.        B.          C.           D .

 

 

C. KẾT LUẬN

I. Ý nghĩa của đề tài đối với công tác:

Trong quá trình vận dụng tôi thấy nội dung này khá hay, không phải giải hệ nhiều ẩn, không biến đổi nhiều các công thức toán học phức tạp, sẽ tiết kiệm được thời gian nhiều hơn. Học sinh khi áp dụng được phương pháp sẽ cảm thấy tự tin hơn không sợ những bài toán khó, không bị áp lực về thời gian nên sẽ có tâm lý thoải mái khi đi thi và điều đặc biệt là sẽ giúp các em yêu thích bộ môn Vật lý hơn.

II. Hiệu quả áp dụng:

Tôi đã tiến hành áp dụng phương pháp này để giảng dạy nhóm 34 học sinh.

Ban đầu khi tôi chưa dạy phương pháp “Chuẩn hóa số liệu” thì với các bài tập ví dụ 1,2,3 trong “Phần 2: Vận dụng giải các bài toán mạch điện xoay chiều” trong 15 phút các em làm được rất ít, cụ thể chỉ có 7 học sinh làm ra kết quả. Còn các bạn còn lại thì cứ dậm chân ở phần giải phương trình vì có nhiều ẩn nên không tìm ra hướng đi hoặc khai triển quá dài dẫn đến không kịp giờ.

Sau đó tôi giới thiệu phương pháp“Chuẩn hóa số liệu” rồi cho cả nhóm làm lại 3 bài tập trên thì số lượng học sinh giải ra kết quả trong 15 phút là 20 học sinh. Và với 2 cách giải trên các em cũng nhận xét là khi gán số liệu phương trình nhìn đơn giản hơn nên dễ dàng giải được phương trình, rút ngắn được nhiều thời gian.

Tuy nhiên khi áp dụng vào giảng dạy thì tôi vẫn còn vấp phải một số vấn đề khó khăn vướng mắc. Trong thời gian tới tôi sẽ cố gắng nghiên cứu, tìm tòi để có thể đưa vào giảng dạy đại trà giúp các em học sinh có thể giải nhanh được những bài toán khó trong kì thi Tốt nghiệp phổ thông quốc gia.

III. Hướng phát triển:

Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ mà bản thân tôi đã đúc rút được trong quá trình phát hiện và nghiên cứu phương pháp. Sắp tới tôi sẽ mở rộng thêm phương pháp này ở các chương của khối 12 Tôi rất mong nhận được sự đóng góp chân thành của các quý thầy cô và đồng nghiệp để quá trình dạy học của chúng ta ngày càng hoàn thiện hơn.

IV. Đề xuất và kiến nghị:

Để có thể đạt được kết quả tốt trong công tác giảng dạy tôi nghĩ đối với khối 12 nhà trường nên phân hóa học sinh ngay đầu năm học. Cụ thể những học sinh nào chọn ban KHTN nên xếp chung lớp, còn ban KHXH chung lớp, Khi đó giáo viên sẽ chủ động hơn trong mọi công tác dạy học, học sinh học sẽ đỡ áp lưc hơn đối với các môn mình không thi.

 

 

 

 

 

Tài liệu tham khảo

Các đề bài tập trong các sách tham khảo, đặc biệt là trong các tài liệu sau:

  1. Tuyệt phẩm các chuyên đề Vật lý tập 1 của nhóm tác giả Huỳnh Sư Điểu
  2. Phương pháp chuẩn hóa số liệu của thầy Chu Văn Biên
  3. Trang web:

https://thuvienvatly.com

https://violet.vn

                                                                           NGƯỜI THỰC HIỆN

 

 

Đinh Thị Nhã Phương

VIDEO

BẢN ĐỒ VỊ TRÍ

WEBSITE LIÊN KẾT
THỐNG KÊ
0060543
Hôm qua 0202
Hôm nay 0002
Tuần này 0002
Tháng này 6416